К вопросу об обобщенном решении алгебродифференциальных систем

Исследуется возможность построения обобщенного в смысле Соболева–Шварца решения задачи
$$ A(t)x'(t)+B(t)x(t)=f(t),\quad t\in T=[0,+\infty],\quad x(0)=a, $$
с вырожденной для любого $t\in T(n\times n)$-матрицей при производных в условиях, когда классического решения $x(t)\in C^1(T)$ не существует (начальные данные не согласованы, а правая часть – недостаточно гладкая вектор-функция). Доказана сходимость последовательности классических решений задачи Коши для системы с постоянными коэффициентами, полученных методом возмущения, к обобщенному решению.