О двойственности в пространствах решений эллиптических систем

Пусть $D$ – ограниченная область в $\mathbb R^n(n\geq 2)$ со связной вещественно аналитической границей, $A$ – эллиптическая система с вещественно аналитическими коэффициентами в окрестности замыкания $\overline D$ области $D$, а ${\rm sol}(A,D)$ – пространство решений системы $Au=0$ в области $D$, снабженное стандартной топологией Фреше–Шварца. Тогда сопряженное к пространству ${\rm sol}(A,D)$ представлено как пространство ${\rm sol}(A,\overline D)$ решений системы $Au=0$ в окрестности $\overline D$, снабженное стандартной топологией индуктивного предела по некоторой убывающей последовательности окрестностей $\overline D$. Соответствующее спаривание получено с помощью скалярного произведения в пространстве Лебега $L^2(D)$.