Геометрические свойства идеальных пространств и емкости множеств

Изучаются геометрические свойства идеальных пространств и емкостные характеристики множеств. Приложения посвящены задаче описания классов областей $\Omega$, для которых справедливо непрерывное вложение $P^1(\Omega)\subset Q(\Omega)$, где $Q(\Omega)$ – идеальное пространство функций, $P^1(\Omega )$ – пространство, аналогичное пространству Соболева $L_p^1(\Omega)$ и возникающее при замене $L_p(\Omega,\mathbb R^n)$ идеальным пространством $P(\Omega,\mathbb R^n)$. Устанавливаемые в статье критерии справедливости теорем вложения имеют вид неравенств, связывающих нормы индикаторов и емкости компактных подмножеств области $\Omega$.
Биьлиогр. 10.