Асимптотическая устойчивость решений возмущенных линейных разностных уравнений с периодическими коэффициентами

Рассматриваются возмущенные линейные системы разностных уравнений
$$ y(n+1)=(A(n)+B(n))y(n),\quad n\geq 0,\eqno(1) $$
где $\{A(n)\}$ – $T$-периодическая матричная последовательность, т.е. $A(n+T)=A(n)$, $n\geq 0$, $B(n)$ – матрица возмущения. Предполагается, что нулевое решение системы $x(n+1)=A(n)x(n)$, $n\geq 0$, асимптотически устойчиво, т.е. все собственные значения матрицы монодромии $X(T)=A(T-1)\dots A(1)A(0)$ принадлежат единичному кругу $\{|\lambda|< 1\}$. Получены условия на возмущение $B(n)$, при которых нулевое решение системы будет асимптотически устойчивым, а также установлена непрерывная зависимость одного класса числовых характеристик асимптотической устойчивости решений системы (1) от коэффициентов системы. Библиогр. 9.