Теорема искажения для однолистных лакунарных рядов

Доказывается теорема искажения для конформных отображений единичного круга, для которых $\log f'$ представим в виде лакунарного ряда Адамара. Из этой теоремы следует, в частности, что такие конформные отображения должны быть “почти” ограниченными, т.е. для любого $\varepsilon>0$ найдется положительная константа $C_{\varepsilon}$ такая, что $|f(z)|\leqslant C_{\varepsilon}(1-|z|)^{-\varepsilon}$.