Об изоморфизме, порождаемом линейным параболическим уравнением

Рассмотрена задача Коши для общего линейного равномерно параболического уравнения 2-го порядка. Введены пространства функций с квалифицированными модулями непрерывности, принадлежность которым коэффициентов и правой части уравнения гарантирует классическую разрешимость данной задачи. Найдены необходимые и достаточные требования к модулям непрерывности, при которых оператор задачи Коши осуществляет изоморфизм соответствующих пространств решений и правых частей. Интересно, что эти требования совпали с известными в теории рядов Фурье условиями Зигмунда, хотя их появление в изучаемом вопросе не обусловлено разложениями в ряды Фурье.
Библиогр. 23.