Обратная спектральная задача для операторов Штурма–Лиувилля с разрывными коэффициентами

Исследуется обратная спектральная задача для оператора Штурма–Лиувилля с кусочно постоянным коэффициентом $A(x)$ с разрывами в точках $x_k$, $k=1,\dots,n$, и величинами скачков $A_k=A(x_k+0)/A(x_k-0)$. Показано, что если точки разрыва $x_1,\dots,x_n$ несоизмеримы, т.е. никакая их линейная комбинация с целыми коэффициентами не равна нулю, то спектральная функция данного оператора однозначно определяет все точки разрыва $x_k$ и величины скачков $A_k$. Найден алгоритм, позволяющий находить величины $x_k$, $A_k$ за конечное число шагов.