Об одном критерии вложения интерполяционных пространств и его приложении к индефинитным спектральным задачам

Формулируется критерий вложения интерполяционных пространств. Он применяется к исследованию базисности по Риссу в пространстве $L_{2,|g|}$ собственных функций индефинитной задачи $u''=\lambda gu$ Штурма–Лиувилля с условиями Дирихле на интервале $(-1,1)$, где функция $g(x)$ меняет знак в нуле. В частности, установлен критерий базисности в случае нечетности $g(x)$. Обсуждается связь результатов с устойчивостью в интерполяционных шкалах.