О $W_q^l$-регулярности решений систем дифференциальных уравнений в случае, когда уравнения строятся на основе разрывных функций

Получено в определенном отношении окончательное решение проблемы регулярности с точки зрения теории пространств Соболева решений системы (вообще говоря) нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными в случае, когда эта система локально близка к эллиптическим системам линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
Главными следствиями этого результата являются теоремы 5 и 8.
Согласно первой из них старшие производные эллиптического $C^l$-гладкого решения системы $l$-го порядка нелинейных дифференциальных уравнений, построенных на основе $C^l$-гладких функций, удовлетворяют локально условию Гёльдера с любым показателем $\alpha$, $0<\alpha<1$ (по поводу доказательства см. [6]).
Вторая же теорема гласит о том, что если система линейных дифференциальных уравнений $l$-го порядка с измеримыми коэффициентами и правыми частями равномерно эллиптична, то при условии (достаточно) медленного изменения старших ее коэффициентов степень локальной суммируемости частных производных $l$-го порядка каждого $W^l_{q,\textup{loc}}$-решения, $q>1$, системы совпадает со степенью локальной суммируемости младших коэффициентов и правых частей.