|
Сибирский математический журнал, 2003, том 44, номер 3, страницы 542–549
(Mi smj1196)
|
|
|
|
Свободная ассоциативная алгебра как свободный модуль над подалгеброй Шпехта
А. В. Гаврилов Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Аннотация:
Пусть $k$ – поле характеристики нуль, $k\langle X\rangle$ – свободная ассоциативная алгебра с конечным базисом $X$. Пусть $R=R(k,X)$ универсальная обертывающая квадрата $\operatorname{Lie}(X)$, рассматриваемая как подалгебра в $k\langle X\rangle$; она названа подалгеброй Шпехта свободной алгебры. Показано, что $k\langle X\rangle$ является свободным (левым) $R$-модулем; найдены достаточные условия того, что некоторая система элементов $k\langle X\rangle$ является базисом этого модуля. Получена явная формула, позволяющая вычислять $R$-коэффициенты элементов свободной алгебры над специальным базисом из “симметризованных мономов”.
Ключевые слова:
свободная ассоциативная алгебра, свободный модуль над подалгеброй, некоммутативные симметрические многочлены.
Статья поступила: 11.12.2002
Образец цитирования:
А. В. Гаврилов, “Свободная ассоциативная алгебра как свободный модуль над подалгеброй Шпехта”, Сиб. матем. журн., 44:3 (2003), 542–549; Siberian Math. J., 44:3 (2003), 428–434
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1196 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v44/i3/p542
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 255 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 29 |
|