Об упорядочении групп с нильпотентным коммутантом

Рассматриваются вопросы упорядочения групп с нильпотентным коммутантом. Доказано, что всякая группа с нильпотентным коммутантом, имеющая абелеву нормальную подгруппу, фактор по которой нильпотентен, доупорядочиваема тогда и только тогда, когда она без $\Gamma$-кручения. Построен пример неупорядочиваемой группы без $\Gamma$-кручения с двуступенно нильпотентным коммутантом, показывающий, что в общем случае в многообразии групп с нильпотентным коммутантом отсутствие в группе $\Gamma$-кручения не является достаточным условием ее упорядочиваемости.