|
Сибирский математический журнал, 2003, том 44, номер 3, страницы 481–492
(Mi smj1192)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)
О самоподобных жордановых кривых на плоскости
В. В. Асеевa, А. В. Тетеновb, А. С. Кравченкоc a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Горно-алтайский государственный университет
c Новосибирский государственный университет, механико-математический факультет
Аннотация:
Изучаются аттракторы конечной системы сжимающих подобий $S_j$ $(j=1,\dots,n)$ на плоскости, удовлетворяющей условию сцепленности: для множества точек $\{x_0,\dots,x_n\}$ и бинарного вектора $(s_1,\dots,s_n)$, называемого сигнатурой, пара $\{x_0,x_n\}$ переводится отображением $S_j$ либо в пару $\{x_{j-1},x_j\}$ (если $s_j=0$), либо в пару $\{x_j,x_{j-1}\}$ (если $s_j=1$). Описаны ситуации, в которых из жордановости такого аттрактора следует, что он имеет ограниченное искривление, т.е. является квазиконформным образом отрезка прямой.
Ключевые слова:
аттрактор, самоподобный фрактал, условие открытого множества, кривые с ограниченным искривлением, квазиконформное отображение, квазидуга, мера Хаусдорфа, хаусдорфова размерность, размерность подобия.
Статья поступила: 17.12.2002 Окончательный вариант: 25.03.2003
Образец цитирования:
В. В. Асеев, А. В. Тетенов, А. С. Кравченко, “О самоподобных жордановых кривых на плоскости”, Сиб. матем. журн., 44:3 (2003), 481–492; Siberian Math. J., 44:3 (2003), 379–386
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1192 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v44/i3/p481
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 677 | PDF полного текста: | 193 | Список литературы: | 81 |
|