Оценка устойчивости решения в задаче об определении двух коэффициентов гиперболического уравнения

Рассмотрена задача об определении двух коэффициентов $\sigma(x)$, $q(x)$ в гиперболическом уравнении. Коэффициент $\sigma(x)$ стоит перед первой производной по $t$, а коэффициент $q(x)$ – перед младшим членом. Предполагается, что эти коэффициенты малы в некоторой норме и носитель их содержится внутри круга $D$. Источник, инициирующий колебания, имеет вид импульсной функции $\delta(t)\delta(x\cdot\nu)$, локализованной на прямой $t=0$, $x\cdot\nu=0$. Здесь $\nu$ – единичный вектор, играющий роль параметра задачи. Акустическое поле, вызванное этим источником, приложенным вне $D$, измеряется в точках границы области $D$ вместе с производной по нормали на некотором временном интервале фиксированной длины $T$, отсчитываемом с момента прихода сигнала от источника для двух различных значений параметра $\nu$. Доказано, что при достаточно большом $T$ задаваемая информация однозначно определяет искомые коэффициенты. Получена оценка условной устойчивости решения рассматриваемой задачи.