Группы автоморфизмов $G$-структур конечного типа на орбиобразиях

Доказано, что группа автоморфизмов $G$-структуры конечного типа и порядка $k$ на гладком $n$-мерном орбиобразии является группой Ли размерности не более чем $n+\dim(\mathfrak{g}+\mathfrak{g}_1+\dots+\mathfrak{g}_{k-1})$, где $\mathfrak{g}_i$ – $i$-е продолжение алгебры Ли $\mathfrak{g}$ группы $G$. Эта теорема обобщает соответствующий результат Эресмана для $G$-структур конечного типа на многообразиях. Показано, что наличие орбифолдных точек резко уменьшает размерность группы автоморфизмов собственных орбиобразий. Получены оценки размерностей групп изометрий и конформных преобразований римановых орбиобразий, имеющих многообразия, образованные орбифолдными точками одного типа.