Йордановы (супер)коалгебры и (супер)коалгебры Ли

Исследуется вопрос локальной конечномерности йордановых суперкоалгебр. Установлена связь между йордановыми и лиевыми суперкоалгебрами, являющаяся аналогом конструкции Кехера–Титса–Кантора для обычных йордановых супералгебр. Построен пример йордановой суперкоалгебры, которая не является локально конечномерной. Показано, что для йордановой суперкоалгебры $(J,\Delta)$ с дуальной алгеброй $J^*$ существует такая суперкоалгебра Ли $(L^c(J),\Delta_L)$, дуальная алгебра $(L^c(J))^*$ которой является $KTK$-супералгеброй Ли для йордановой супералгебры $J^*$. Известно, что по произвольной йордановой алгебре $J$ можно построить йорданову коалгебру $J^0$. Найдены необходимые и достаточные условия, когда коалгебра $(L^c(J^0),\Delta_L)$ изоморфна коалгебре $(\operatorname{Loc}(L_{\textup{in}}(J)^0),\Delta^0_L)$, где $L_{\textup{in}}(J)$ – присоединенная $KTK$-алгебра Ли для йордановой алгебры $J$.