О диссипативных эффектах при взаимодействии гамильтоновых систем

Рассмотрена динамика составной гамильтоновой системы, представляющей собой объединение конечномерной нелинейной системы и бесконечномерной линейной системы с квадратичным гамильтонианом взаимодействия. Показано, что динамика конечномерной подсистемы определяется нелинейным интегродифференциальным уравнением с релаксационным ядром. Доказаны теоремы существования и единственности и найдены априорные оценки для решения. Доказано, что при определенных условиях на вид взаимодействия решение для конечномерной подсистемы сходится к одной из критических точек эффективного гамильтониана.