О гомеоморфизмах эффективных топологических пространств

Изучаются эффективные представления и гомеоморфизмы эффективных топологических пространств. С помощью построения функтора из категории вычислимых моделей в категорию эффективных топологических пространств, в частности, показано, что существуют гомеоморфные эффективные топологические пространства, между которыми не существует гиперарифметического гомеоморфизма; существуют эффективные топологические пространства с группой автогомеоморфизмов мощности континуум, среди которых только тривиальный автогомеоморфизм является гиперарифметическим. Показано также, что если группа автогомеоморфизмов гиперарифметического топологического пространства имеет мощность менее $2^\omega$, то эта группа гиперарифметическая.
Введено понятие сильного вычислимого гомеоморфизма и решена проблема числа эффективных представлений $T_0$-пространств с эффективной базой открыто-замкнутых множеств относительно сильных гомеоморфизмов.