|
Сибирский математический журнал, 1999, том 40, номер 4, страницы 738–744
(Mi smj107)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О дифференцируемости почти всюду функций из пространств Бесова
М. Ю. Васильчик
Аннотация:
Пусть $f$ – функция из пространства Бесова $B_{p,q}^\alpha(G)$, где $G\subset\mathbb R^n$ – открытое множество, $\alpha>0$ – нецелое число, $1\le q\le p<\infty$. Пусть $B=B(0,1)$ – единичный шар в $\mathbb R^n$, $l=[\alpha]$, $\varepsilon>0$ – достаточно малое число. Для функции
$$
\varphi_\varepsilon\colon h\to f(x+\varepsilon h)-\sum_{|\beta|\le l}D^\beta f(x)\frac{(\varepsilon h)^\beta}{\beta!}
$$
устанавливается оценка
$$
\|\varphi _\varepsilon\|_{B_{p,q}^\alpha(B)}\le\varepsilon^\alpha C(x,\varepsilon),
$$
где $C(x,\varepsilon)\to 0$ при $\varepsilon\to 0$ для почти всех $x\in G$.
Библиогр. 9.
Статья поступила: 19.11.1997
Образец цитирования:
М. Ю. Васильчик, “О дифференцируемости почти всюду функций из пространств Бесова”, Сиб. матем. журн., 40:4 (1999), 738–744; Siberian Math. J., 40:4 (1999), 622–627
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj107 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v40/i4/p738
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 206 | PDF полного текста: | 91 |
|