|
Сибирский математический журнал, 2005, том 46, номер 6, страницы 1360–1373
(Mi smj1045)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Нильпотентный идеал в кольцах Ли с автоморфизмом простого порядка
Н. Ю. Макаренко Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Улучшается заключение в теореме Хухро о том, что кольцо (алгебра) Ли $L$, допускающее(ая) автоморфизм простого порядка $p$ с конечным числом $m$ неподвижных точек (с конечномерной подалгеброй неподвижных точек размерности $m$), обладает подкольцом (подалгеброй) $H$, ступень нильпотентности которого(ой) ограничена функцией от $p$, а индекс аддитивной подгруппы $|L:H|$ (коразмерность $H$) ограничен(а) функцией от $m$ и $p$. Доказывается, что существует идеал, а не подкольцо (подалгебра), ступень нильпотентности которого ограничена в терминах $p$, а индекс (коразмерность) ограничен(а) в терминах $m$ и $p$. Доказательство основано на применении метода обобщенных, или градуированных, централизаторов, созданного Е. И. Хухро в Мат. сб. 1990. Т. 181, С. 1207–1219. Важной предпосылкой является совместная теорема автора и Е. И. Хухро о почти разрешимости колец (алгебр) Ли с почти регулярными автоморфизмами произвольного конечного порядка.
Ключевые слова:
кольца Ли, алгебры Ли, автоморфизмы колец Ли, автоморфизмы алгебр Ли, почти регулярные автоморфизмы, градуированные кольца Ли, градуированные алгебры Ли.
Статья поступила: 07.06.2005
Образец цитирования:
Н. Ю. Макаренко, “Нильпотентный идеал в кольцах Ли с автоморфизмом простого порядка”, Сиб. матем. журн., 46:6 (2005), 1360–1373; Siberian Math. J., 46:6 (2005), 1097–1107
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1045 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v46/i6/p1360
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 262 | PDF полного текста: | 76 | Список литературы: | 54 |
|