|
Сибирский математический журнал, 2005, том 46, номер 6, страницы 1316–1323
(Mi smj1041)
|
|
|
|
Оценки интегральных средних гиперболически выпуклых функций
И. Р. Каюмов, Ю. В. Обносов Научно-исследовательский институт математики и механики им. Н. Г. Чеботарёва Казанского государственного университета
Аннотация:
Доказывается гипотеза Мехии–Поммеренке о том, что тейлоровские коэффициенты гиперболически выпуклых функций в круге ведут себя как $O(\log^{-2}(n)/n)$ $(n\to\infty)$ в предположении, что образ единичного круга при отображении такими функциями является областью с ограниченным граничным вращением. Кроме того, получены асимптотически точные оценки интегральных средних производных таких функций, а также рассмотрен пример гиперболически выпуклой функции, отображающей единичный круг на область с бесконечным граничным вращением.
Ключевые слова:
конформное отображение, однолистная функция, гиперболическая выпуклая функция, интегральные средние.
Статья поступила: 16.04.2004 Окончательный вариант: 24.06.2005
Образец цитирования:
И. Р. Каюмов, Ю. В. Обносов, “Оценки интегральных средних гиперболически выпуклых функций”, Сиб. матем. журн., 46:6 (2005), 1316–1323; Siberian Math. J., 46:6 (2005), 1062–1068
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1041 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v46/i6/p1316
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 364 | PDF полного текста: | 99 | Список литературы: | 65 |
|