О поведении нестационарного решения Пуазейля при $t\to\infty$

Нестационарноe решение Пуазейля, описывающее течение вязкой несжимаемой жидкости в бесконечном цилиндре, определяется как решение обратной задачи для уравнения теплопроводности. Исследуется поведение при $t\to\infty$ нестационарного решения Пуазейля, соответствующего заданному потоку вектора скорости $F(t)$. В частности, доказывается, что если поток $F(t)$ экспоненциально стремится к постоянному потоку $F_*$, то нестационарное решение Пуазейля экспоненциально стремится при $t\to\infty$ к стационарному решению Пуазейля, соответствующему потоку $F_*$.