|
Сибирский математический журнал, 2005, том 46, номер 4, страницы 774–785
(Mi smj1003)
|
|
|
|
Логарифмическая асимптотика норм вычисляющих функционалов
А. А. Довгошейa, Ф. Г. Абдуллаевb, М. Кучукасланb a Институт прикладной математики и механики НАН Украины
b University of Mersin
Аннотация:
Пусть $\mu$ – конечная борелевская мера с компактным носителем, лежащим в $\mathbb{C}$, и $\Pi_n$ – пространство голоморфных полиномов степени не выше $n$, наделенное нормой из $L^2(\mu)$. Изучается логарифмическая асимптотика норм вычисляющих функционалов, ставящих в соответствие полиномам $p\in\Pi_n$ их значения в точке $z\in\mathbb{C}$. Основные результаты показывают, как асимптотическое поведение зависит от регулярности внешней области носителя меры $\mu$ и правильности этой меры по Сталу–Тотику. Исследуются, в частности, случаи поточечной и $\mu$-п.в. сходимостей при $n\to\infty$.
Ключевые слова:
общие ортогональные полиномы, логарифмическая асимптотика, вычисляющие функционалы, функция Грина, точки иррегулярности для задачи Дирихле.
Статья поступила: 13.08.2003 Окончательный вариант: 28.01.2005
Образец цитирования:
А. А. Довгошей, Ф. Г. Абдуллаев, М. Кучукаслан, “Логарифмическая асимптотика норм вычисляющих функционалов”, Сиб. матем. журн., 46:4 (2005), 774–785; Siberian Math. J., 46:4 (2005), 613–622
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1003 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v46/i4/p774
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 524 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 50 |
|