Новые теоремы о среднем для решений уравнения Гельмгольца

Доказано, что решения уравнения $\Delta u+u=0$ характеризуются наличием нулевых интегралов по всем шарам из $R^n$, радиусы которых принадлежат множеству нулей бесселевой функции $J_{\frac n2}$. Этот результат позволил получить решение проблемы Помпейю на классе функций медленного роста в терминах аппроксимации в $L(R^n)$ линейными комбинациями со специальными радиусами.
Библиография: 15 названий.