Аннотация:
Доказаны некоторые теоремы единственности для рядов по общей системе Франклина. В частности, для рядов по классической системе
Франклина она будет звучать следующим образом: если частичные суммы $S_{n_i}(x)=\sum_{k=0}^{n_i}a_kf_k(x)$ ряда Франклина $\sum_{k=0}^{\infty}a_kf_k(x)$ по мере сходятся к интегрируемой функции $f$ и $\sup_i|S_{n_i}(x)|<\infty$, когда $x\notin B$, где $B$ – некоторое счетное множество и $\sup_i(n_i/n_{i-1})<\infty$, то этот ряд является рядом Фурье–Франклина функции $f$.
Библиография: 29 названий.
Ключевые слова:система Франклина, ряд Франклина, общая система Франклина, теорема единственности, ряд Фурье–Франклина.
Работа выполнена при финансовой поддержке комитета по науке Министерства образования, науки, культуры и спорта Республики Армения (проект № 21T-1A055).
Образец цитирования:
Г. Г. Геворкян, “О единственности рядов по общей системе Франклина”, Матем. сб., 215:3 (2024), 21–36; G. G. Gevorkyan, “On uniqueness for series in the general Franklin system”, Sb. Math., 215:3 (2024), 308–322
\RBibitem{Gev24}
\by Г.~Г.~Геворкян
\paper О единственности рядов по общей системе Франклина
\jour Матем. сб.
\yr 2024
\vol 215
\issue 3
\pages 21--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9933}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9933}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4774061}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1544.42014}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024SbMat.215..308G}
\transl
\by G.~G.~Gevorkyan
\paper On uniqueness for series in the general Franklin system
\jour Sb. Math.
\yr 2024
\vol 215
\issue 3
\pages 308--322
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9933e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001283662800002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85199895975}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: