|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Следы пространств Соболева на нерегулярных подмножествах метрических пространств с мерой
А. И. Тюленев Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
При $p \in (1,\infty)$ пусть $(\operatorname{X},\operatorname{d},\mu)$ – метрическое пространство с равномерно локально удваивающей мерой $\mu$, допускающее слабое локальное $(1,p)$-неравенство Пуанкаре. При каждом $\theta \in [0,p)$ мы характеризуем след пространства Соболева $W^{1}_{p}(\operatorname{X})$ на замкнутых множествах $S \subset \operatorname{X}$, удовлетворяющих условию регулярности $\theta$-коразмерностного обхвата снизу. В частности, если пространство $(\operatorname{X},\operatorname{d},\mu)$ является $Q$-регулярным по Альфорсу при некоторых $Q \geqslant 1$ и $p \in (Q,\infty)$, то мы получаем внутреннее описание следа пространства Соболева $W^{1}_{p}(\operatorname{X})$ на произвольных непустых замкнутых множествах $S \subset \operatorname{X}$.
Библиография: 43 названия.
Ключевые слова:
пространства Соболева, следы, продолжения.
Поступила в редакцию: 02.02.2023 и 04.07.2023
Образец цитирования:
А. И. Тюленев, “Следы пространств Соболева на нерегулярных подмножествах метрических пространств с мерой”, Матем. сб., 214:9 (2023), 58–143; A. I. Tyulenev, “Traces of Sobolev spaces to irregular subsets of metric measure spaces”, Sb. Math., 214:9 (2023), 1241–1320
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9893https://doi.org/10.4213/sm9893 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v214/i9/p58
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 383 | PDF русской версии: | 34 | PDF английской версии: | 30 | HTML русской версии: | 114 | HTML английской версии: | 90 | Список литературы: | 29 | Первая страница: | 7 |
|