Аннотация:
Изучается задача на собственные значения для нелинейного неавтономного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке с условиями I рода и дополнительным (локальным) условием. Нелинейность в уравнении задана неотрицательной монотонно возрастающей функцией со степенным ростом на бесконечности. Доказано существование бесконечного числа отрицательных и бесконечного числа положительных собственных значений. Получена асимптотика собственных значений и максимумов собственных функций, доказаны теоремы сравнения.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:нелинейная задача на собственные значения, нелинейная задача типа Штурма–Лиувилля, асимптотика собственных значений, теорема сравнения, нелинеаризуемые решения, интегральное характеристическое уравнение.
Образец цитирования:
Д. В. Валовик, С. В. Тихов, “О существовании и свойствах решений в одной нелинейной задаче на собственные значения”, Матем. сб., 215:1 (2024), 59–81; D. V. Valovik, S. V. Tikhov, “Existence of solutions of a nonlinear eigenvalue problem and their properties”, Sb. Math., 215:1 (2024), 52–73
\RBibitem{ValTik24}
\by Д.~В.~Валовик, С.~В.~Тихов
\paper О существовании и свойствах решений в одной нелинейной задаче на собственные значения
\jour Матем. сб.
\yr 2024
\vol 215
\issue 1
\pages 59--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9892}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9892}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4741222}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07878628}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024SbMat.215...52V}
\transl
\by D.~V.~Valovik, S.~V.~Tikhov
\paper Existence of solutions of a~nonlinear eigenvalue problem and their properties
\jour Sb. Math.
\yr 2024
\vol 215
\issue 1
\pages 52--73
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9892e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001224793300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85193392953}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: