Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2025, том 216, номер 1, страницы 61–78
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9819
(Mi sm9819)
 

Равномерное распределение нулей случайных многочленов и случайные полиномиальные отображения в Cm

О. Гюньюз

Falulty of Engineering and Natural Sciences, Sabanci University, Istanbul, Turkey
Список литературы:
Аннотация: Мы рассматриваем задачу о равномерном распределении нулей для последовательности Z-асимптотически чебышёвских многочленов в Cm. Используя некоторые результаты из недавней работы Байрактара, Блума и Левенберга, мы получаем результат о равномерном распределении для более общей вероятностной постановки, чем рассмотренная Байрактаром, Блумом и Левенбергом, притом, что у них использованы базисные многочлены более общего вида, чем Z-асимптотически чебышёвские. Полученный нами результат о равномерном распределении основан на оценке ожидаемого распределения и дисперсии для случайных потоков, ассоциированных с множествами нулей многочленов. Наш общий результат о равномерном распределении показывает, что равномерное распределение имеет место и без предположения, что случайные коэффициенты разложения по базису являются независимыми одинаково распределенными величинами, что также означает, что нет необходимости рассматривать какую-то конкретную функцию распределения этих случайных коэффициентов. В § 3, в отличие от случая коразмерности 1, мы исследуем базис из полиномов, ортогональных относительно L2-скалярного произведения, задаваемого асимптотически взвешенными бернштейново-марковскими мерами на заданном локально регулярном компакте, и для распределения вероятности из класса, глубоко изученного Байрактаром и включающего в себя как частные случаи (стандартное) гауссовское распределение и вероятностное распределение Фубини–Штуди, получаем результат о равномерном распределении в коразмерности >1.
Библиография: 35 названий.
Ключевые слова: случайные многочлены, равномерное распределение нулей, дисперсия, многочлены Чебышёва.
Финансовая поддержка Номер гранта
Scientific and Technological Research Council of Turkey (TÜBITAK) 119N642
Исследование было выполнено при поддержке Scientific and Technological Research Council of Turkey (программа TÜBITAK-2518, проект № 119N642).
Поступила в редакцию: 01.08.2022 и 04.04.2024
Тип публикации: Статья
MSC: 32A60, 60D05,32U40
Образец цитирования: О. Гюньюз, “Равномерное распределение нулей случайных многочленов и случайные полиномиальные отображения в Cm”, Матем. сб., 216:1 (2025), 61–78
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gun25}
\by О.~Гюньюз
\paper Равномерное распределение нулей случайных многочленов и~случайные полиномиальные отображения в~$\mathbb C^m$
\jour Матем. сб.
\yr 2025
\vol 216
\issue 1
\pages 61--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9819}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9819}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm9819
  • https://doi.org/10.4213/sm9819
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v216/i1/p61
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:166
    PDF полного текста:2
    HTML русской версии:4
    Список литературы:14
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
    math-net2025_02@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025