Интегральные операторы типа потенциала и их граничные свойства

Изучаются свойства интегрального оператора вида
$$ (Au)(x)=\int_{\partial D}K(x,x-y)u(y)\,dy,\qquad x\in D, $$
$D$ – область в $\mathbb R^{m+1}$, $m\geqslant 1$, и сингулярного интегрального оператора вида
$$ (Bu)(x_0)=\int_{\partial D}K(x_0,x_0-y)u(y)\,dy,\qquad x_0\in D, $$
в частном случае, когда $\partial D$ лежит в гиперплоскости $\mathbb R^m\times\{0\}$. Применяется общая методика получения оценок модуля непрерывности оператора в терминах непрерывности плотности, частных модулей непрерывности характеристики $f(x,\theta)=|x-y|^mK(x,x-y)$, $\theta=(y-x)|y-x|^{-1}$, а также характеристик, описывающих гладкость $\partial D$ или ее края (предполагается, что ядро $K(x,w)$ однородно степени $(-m)$ по $w$).
Библиография : 44 названия.