|
Математический сборник, 1993, том 184, номер 3, страницы 3–20
(Mi sm969)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Нормы ядер Дирихле и некоторых других тригонометрических полиномов в пространствах $L_p$
М. И. Дьяченко Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается следующая задача. Пусть последовательность
$\mathbf a=\{a_{\mathbf n}\}_{\mathbf n=1}^M=
\{a_{n_1,\dots,n_m}\}_{n_1,\dots,n_m=1}^{M_1,\dots,M_m}$ – конечная $m$-кратная
последовательность неотрицательных чисел такая, что если
$\mathbf n\geqslant \mathbf k$, то $a_{\mathbf n}\leqslant a_{\mathbf k}$, а $Q(\mathbf x)=\sum_{\mathbf n=1}^{\mathbf M}a_{\mathbf n}e^{i\mathbf n\mathbf x}$.
Требуется дать возможно более хорошую оценку сверху норм $\|Q(\mathbf x)\|_p$ и $\|Q(\mathbf x)\|_{\boldsymbol\delta,p}$ при $\boldsymbol\delta>0$ через коэффициенты $\{a_{\mathbf n}\}$. Частным случаем полиномов $Q(\mathbf x)$ являются ядра Дирихле $D_U(\mathbf x)=\sum_{\mathbf n\in U}e^{i\mathbf n\mathbf x}$, где $U\in A_1$.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 23.01.1992
Образец цитирования:
М. И. Дьяченко, “Нормы ядер Дирихле и некоторых других тригонометрических полиномов в пространствах $L_p$”, Матем. сб., 184:3 (1993), 3–20; M. I. Dyachenko, “Norms of Dirichlet kernels and some other trigonometric polynomials in $L_p$-spaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:2 (1994), 267–282
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm969 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v184/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 523 | PDF русской версии: | 233 | PDF английской версии: | 36 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 2 |
|