Об одной теореме Адамяна–Арова–Крейна

В статье рассматриваются некоторые вопросы теории операторов Ганкеля. К основным результатам статьи относится теорема, являющаяся обобщением теоремы Адамяна–Арова–Крейна для случая, когда непрерывная функция $f$, по которой строится оператор Ганкеля $A_f$, задана на границе многосвязной области $G$, ограниченной конечным числом замкнутых аналитических жордановых кривых $\Gamma$. Получены оценки сингулярных чисел $s_n$ оператора Ганкеля $A_f$ через наилучшие приближения $\Delta _n$ функции $f$ в пространстве $L_\infty (\Gamma)$ функциями, принадлежащими классу $\mathcal R_n+E_\infty(G)$, где $\mathcal R_n$ – класс рациональных функций порядка не выше $n$, $E_\infty(G)$ – класс Смирнова ограниченных аналитических в области $G$ функций.
Библиография : 16 названий.