Многообразия, моделируемые эквивариантным гильбертовым кубом

Дж. Вестом была поставлена общая задача перенесения основ теории многообразий, моделируемых гильбертовым кубом ($\equiv Q$-многообразий) в эквивариантную область. В частности, под номером 942 в “Open problem in topology” сформулирована следующая проблема: "Верно ли, что $K\times {\mathbb Q}$ есть $\mathbb Q$-многообразие, если $K$ есть локально компактный $G\operatorname{-ANR}$, а $\mathbb Q$ есть эквивариантный гильбертов куб?"
В настоящей работе мы осуществляем построение теории $\mathbb Q$-многообразий для произвольной компактной группы $G$ в объеме, достаточном для доказательства характеризационной теоремы таких многообразий.
Библиография: 17 названий.