Топологическая классификация интегрируемых геодезических биллиардов на квадриках в трeхмерном евклидовом пространстве

Рассматриваются геодезические биллиарды на квадриках в $\mathbb{R}^3$. Рассматривается движение материальной точки внутри биллиардного стола, т.е. внутри области, лежащей на квадрике, ограниченной конечным числом квадрик, софокусных с данной, и имеющей углы излома на границе, равные ${\pi}/{2}$. Данная задача оказалась интегрируемой в силу известной теоремы Якоби–Шаля. На множестве биллиардных столов введено отношение эквивалентности и доказана теорема об их классификации. Представлена полная классификация геодезических биллиардов на квадриках в $\mathbb{R}^3$ с точностью до лиувиллевой эквивалентности.
Библиография: 19 названий.