|
Математический сборник, 1994, том 185, номер 10, страницы 145–160
(Mi sm935)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Метрические характеристики исключительных множеств, возникающих в оценках субгармонических функций
В. Я. Эйдерман Московский государственный строительный университет
Аннотация:
Рассматриваются классы $U_{\operatorname{reg}}$ субгармонических функций $u(x)$, $x\in\mathbb R^m$, $m\ge 2$, конечного уточненного порядка, являющиеся обобщением класса функций вида $u(z)=\ln|f(z)|$, где $f(z)$ – целая функция вполне регулярного роста в смысле Левина–Пфлюгера. Получены оценки исключительных множеств $C$ функций $u(x)\in U_{\operatorname{reg}}$, в которые входят центры и радиусы шаров, покрывающих $C$. Рассмотрены покрытия различной структуры. В частности, решается следующая задача: при каких условиях на непрерывную возрастающую функцию $h(t)$, $t\geqslant0$, $h(0)=0$, множество $C$ может быть покрыто шарами $B_j(x_j,r_j)=\{x\in \mathbb R^m:|x-x_j|<r_j\}$ такими, что $\sum_{|x_j|<R}h(r_j/R)=o(1)$, $R\to\infty$.
Согласно подходу, предложенному В. С. Азариным, рассматриваемые задачи сводятся
к изучению связи между сходимостью в топологии $\mathcal D'$ пространства обобщенных функций и сходимостью вне исключительных множеств.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 28.12.1992 и 08.12.1993
Образец цитирования:
В. Я. Эйдерман, “Метрические характеристики исключительных множеств, возникающих в оценках субгармонических функций”, Матем. сб., 185:10 (1994), 145–160; V. Ya. Èiderman, “Metric characteristics of exceptional sets arising in estimates of subharmonic functions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:1 (1995), 283–296
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm935 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v185/i10/p145
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 341 | PDF русской версии: | 106 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 1 |
|