Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2020, том 211, номер 1, страницы 32–59
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9291 (Mi sm9291) 		 
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Первые интегралы и асимптотические траектории

В. В. Козлов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (664 kB) PDF английской версии (545 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9291
Аннотация: Обсуждаются связи между особыми точками автономных систем дифференциальных уравнений и критическими точками их первых интегралов. С помощью известной леммы о расщеплении вводятся локальные координаты, в которых первый интеграл имеет “канонический” вид. Эти координаты позволяют ввести в окрестности особой точки квазиоднородную структуру и доказать общие теоремы о наличии асимптотических траекторий, входящих в особую точку или выходящих из нее. Исследованы квазиоднородные укорочения исходной системы дифференциальных уравнений. Показано, что при условии изолированности особой точки квазиоднородная система будет гамильтоновой. Установлена теорема о неустойчивости равновесий общих механических систем с двумя степенями свободы, когда потенциальная энергия в положении равновесия не имеет ни максимума, ни минимума.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова: лемма о расщеплении, квазиоднородная система, асимптотические траектории, гамильтоновы системы, гироскопическая стабилизация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-30012
Поступила в редакцию: 10.06.2019
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, Volume 211, Issue 1, Pages 29–54
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9291
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.51+517.93
MSC: Primary 34D05, 58K05; Secondary 58K05
Образец цитирования: В. В. Козлов, “Первые интегралы и асимптотические траектории”, Матем. сб., 211:1 (2020), 32–59; V. V. Kozlov, “First integrals and asymptotic trajectories”, Sb. Math., 211:1 (2020), 29–54
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz20}
\by В.~В.~Козлов
\paper Первые интегралы и асимптотические траектории
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 1
\pages 32--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9291}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9291}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4045697}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1444.34053}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020SbMat.211...29K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45498441}
\transl
\by V.~V.~Kozlov
\paper First integrals and asymptotic trajectories
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 1
\pages 29--54
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9291}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000522111300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85087456204}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm9291
  • https://doi.org/10.4213/sm9291
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i1/p32
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:832
    PDF русской версии:179
    PDF английской версии:82
    Список литературы:93
    Первая страница:72
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024