Результаты об обращении в нуль для $f$-минимальных гиперповерхностей в полном гладком метрическом пространстве с мерой

Пусть $(N^{n+1},g,e^{-f}dv)$ – полное гладкое метрическое пространство с мерой, а $M^{n}$ – некомпактная полная $f$-минимальная гиперповерхность в $N^{n+1}$. В работе классические теоремы об обращении в нуль для $L^{2}$-гармонических $1$-форм на полной минимальной гиперповерхности распространяются на многообразия с весом. Результат об обращении в нуль получен также в предположении, что взвешенная $L^n$-норма второй фундаментальной формы $M^n$ достаточно мала, что можно рассматривать как обобщение результата Юна и Сео.
Библиография: 26 названий.