|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Этальная монодромия и рациональная эквивалентность $1$-циклов на кубических гиперповерхностях в $\mathbb P^5$
К. Банержиa, В. Гулецкийb a Harish-Chandra Research Institute, Allahabad, India
b Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool, UK
Аннотация:
Пусть $k$ – несчетное алгебраически замкнутое поле характеристики $0$, и пусть $X$ – гладкое проективное связное многообразие размерности $2p$, вложенное в $\mathbb P^m$ над $k$. Пусть $Y$ – гиперплоское сечение $X$, и пусть $A^p(Y)$ и $A^{p+1}(X)$ – группы алгебраически тривиальных алгебраических циклов коразмерности $p$ и $p+1$ по модулю рациональной эквивалентности на $Y$ и $X$ соответственно. Предположим, что для гладкого $Y$ группа $A^p(Y)$ регулярно параметризована абелевым многообразием $A$ и совпадает с подгруппой классов степени $0$ в группе Чжоу $\operatorname{CH}^p(Y)$. Мы доказываем, что ядро гомоморфизма прямого образа из $A^p(Y)$ в $A^{p+1}(X)$ является объединением счетного числа сдвигов некоторого абелевого подмногообразия $A_0$ в $A$. Для очень общего гиперплоского сечения $Y$ или $A_0=0$, или $A_0$ совпадает с абелевым подмногообразием $A_1$ в $A$, касательное пространство к которому есть группа исчезающих циклов $H^{2p-1}(Y)_{\mathrm{van}}$. В конце статьи мы применяем эти общие результаты к сечениям гладкой четырехмерной кубики в $\mathbb P^5$.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова:
алгебраические циклы, схемы Чжоу, $l$-адическая этальная монодромия, формулы Пикара–Лефшеца, кубические четырехмерные гиперповерхности.
Поступила в редакцию: 19.02.2019 и 18.11.2019
Образец цитирования:
К. Банержи, В. Гулецкий, “Этальная монодромия и рациональная эквивалентность $1$-циклов на кубических гиперповерхностях в $\mathbb P^5$”, Матем. сб., 211:2 (2020), 3–45; K. Banerjee, V. Guletskiǐ, “Étale monodromy and rational equivalence for $1$-cycles on cubic hypersurfaces in $\mathbb P^5$”, Sb. Math., 211:2 (2020), 161–200
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9240https://doi.org/10.4213/sm9240 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 370 | PDF русской версии: | 52 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 11 |
|