|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об интегральной характеристической функции задачи Штурма–Лиувилля
Д. В. Валовик Пензенский государственный университет
Аннотация:
Введена функция, нули которой и только они являются собственными значениями отвечающей ей задачи Штурма–Лиувилля. Краевые условия задачи непрерывно зависят от спектрального параметра. Таким образом, построенная функция имеет смысл характеристической функции задачи Штурма–Лиувилля (но не является ею в общепринятом смысле). Исследование полученной функции позволяет доказать разрешимость изучаемой задачи, найти асимптотику собственных значений, получить теоремы сравнения, естественно ввести нумерацию собственных значений и нулей собственных функций.
Библиография: 31 название.
Ключевые слова:
задача Штурма–Лиувилля, интегральная характеристическая функция, асимптотика собственных значений, теорема сравнения, уравнение Риккати.
Поступила в редакцию: 17.02.2019 и 20.04.2020
Образец цитирования:
Д. В. Валовик, “Об интегральной характеристической функции задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 211:11 (2020), 41–53; D. V. Valovik, “On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 211:11 (2020), 1539–1550
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9235https://doi.org/10.4213/sm9235 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i11/p41
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 333 | PDF русской версии: | 77 | PDF английской версии: | 29 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 19 |
|