|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Метрика Плиша и липшицева устойчивость задач минимизации
М. В. Балашов Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Рассмотрена метрика, введенная А. Плишем на множестве выпуклых замкнутых ограниченных подмножеств из банахова пространства. В случае вещественного гильбертова пространства показано, что метрическая проекция и (при определенных условиях) метрическая антипроекция удовлетворяют условию Липшица в рассматриваемой метрике по множеству. Доказано, что решение широкого класса задач минимизации также липшицево устойчиво по множеству в данной метрике. Рассмотрены некоторые примеры.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
метрика Плиша, метрика Хаусдорфа, опорная функция, сильная выпуклость, непрерывный по Липшицу градиент.
Поступила в редакцию: 23.04.2018
Образец цитирования:
М. В. Балашов, “Метрика Плиша и липшицева устойчивость задач минимизации”, Матем. сб., 210:7 (2019), 3–20; M. V. Balashov, “The Pliś metric and Lipschitz stability of minimization problems”, Sb. Math., 210:7 (2019), 911–927
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9128https://doi.org/10.4213/sm9128 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v210/i7/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 448 | PDF русской версии: | 64 | PDF английской версии: | 19 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 25 |
|