Регулярные подкатегории в ограниченных производных категориях аффинных схем

Предположим, что $R$ – коммутативное нётерово кольцо и схема $X=\operatorname{Spec} R$ связна. Мы доказываем, что категория $D^b(\operatorname{coh} X)$ не содержит нетривиальных полных триангулированных подкатегорий, обладающих сильным генератором. Также мы ограничиваем снизу размерность Рукье триангулированной категории $\mathscr T$ при условии, что существует триангулированный функтор $\mathscr T \to D^b(\operatorname{coh} X)$, обладающий определенными свойствами. Полученные результаты применяются для изучения когомологического аннулятора кольца $R$ и точечных объектов в категории $\mathscr T$.
Библиография: 15 названий.