|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля
А. А. Ардентовa, Ю. Л. Сачковa, Т. Хуангb, К. Янгc a Институт программных систем им. А. К. Айламазяна Российской академии наук, Ярославская обл., Переславский р-н, с. Веськово
b Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, The People's Republic of China
c Nanjing University of Science and Technology, The People's Republic of China
Аннотация:
Пусть $\mathbb{E}$ является группой Энгеля и $D$ – левоинвариантное распределение ранга 2 на $\mathbb{E}$ с лоренцевой метрикой. Сублоренцева задача формулируется как задача максимизации сублоренцевой длины. В работе получена параметризация времениподобных и пространственноподобных нормальных экстремальных траекторий с помощью эллиптических функций Якоби.
Описана дискретная группа симметрий для случаев времениподобных и пространственноподобных траекторий, в обоих случаях для каждой симметрии вычислены неподвижные точки и соответствующие точки Максвелла. На основе этих вычислений вдоль каждой экстремальной траектории выведена оценка на время разреза (время потери глобальной оптимальности).
Библиография: 17 названий.
Ключевые слова:
группа Энгеля, экстремальные траектории, сублоренцева метрика, эллиптические функции Якоби.
Поступила в редакцию: 16.10.2017
Образец цитирования:
А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, Т. Хуанг, К. Янг, “Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 209:11 (2018), 3–31; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, T. Huang, X. Yang, “Extremal trajectories in the sub-Lorentzian problem on the Engel group”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1547–1574
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9017https://doi.org/10.4213/sm9017 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i11/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 438 | PDF русской версии: | 41 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 18 |
|