Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2018, том 209, номер 10, страницы 126–140
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8979 (Mi sm8979) 		 
Элементарное доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольниках

А. М. Шелехов

Московский педагогический государственный университет
PDF полного текста (593 kB) PDF английской версии (487 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8979
Аннотация: Дано новое доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольниках, основанное на обобщении понятия ортоцентра для $n$-угольника. Отмечены некоторые свойства бицентрических многоугольников и найдены обобщения формулы Эйлера, связывающей радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между их центрами для выпуклых $n$-угольников при $n=4, 5, 6$, а также для невыпуклого пятиугольника. В заключение рассматривается конструкция из трех связанных между собой бицентрических пятиугольников.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова: теорема Понселе о бицентрических многоугольниках, ортоцентр, прямая Эйлера.
Поступила в редакцию: 14.06.2017 и 19.07.2017
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, Volume 209, Issue 10, Pages 1533–1546
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8979
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.112.4+514.112.6
MSC: Primary 51M04; Secondary 51N20
Образец цитирования: А. М. Шелехов, “Элементарное доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольниках”, Матем. сб., 209:10 (2018), 126–140; A. M. Shelekhov, “An elementary proof of Poncelet's theorem on bicentric polygons”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1533–1546
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She18}
\by А.~М.~Шелехов
\paper Элементарное доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольниках
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 10
\pages 126--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8979}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8979}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3859412}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1410.51021}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35601311}
\transl
\by A.~M.~Shelekhov
\paper An elementary proof of Poncelet's theorem on bicentric polygons
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 10
\pages 1533--1546
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8979}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000454129300006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059145921}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8979
  • https://doi.org/10.4213/sm8979
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i10/p126
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:447
    PDF русской версии:186
    PDF английской версии:35
    Список литературы:52
    Первая страница:37
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024