Универсальные ряды и подпоследовательности функций

Установлены необходимые и достаточные условия существования универсальных рядов по любым системам измеримых функций. Доказано также, что если существует универсальный ряд по системе $\Phi$, то существует универсальный ряд по этой системе такой, что для любой измеримой функции $f(x)$ найдется сходящаяся почти всюду к $f(x)$ подпоследовательность частных сумм $S_{m_k}(x)$ такая, что верхняя плотность подпоследовательностей индексов $(m_k)_{k=1}^{\infty}$ равна $1$. Вопросы плотности $(m_k)_{k=1}^{\infty}$ изучены и для общих сходящихся почти всюду подпоследовательностей измеримых функций $(U_{m_k}(x))_{k=1}^{\infty}$.
Библиография: 7 названий.