Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2017, том 208, номер 12, страницы 124–143
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8903
(Mi sm8903)
 

Задача минимального неравномерного разбиения графа на части c несвязанными весами

К. С. Макарычевa, Ю. С. Макарычевb

a Northwestern University, Evanston, IL, USA
b Toyota Technological Institute at Chicago, Chicago, IL, USA
Список литературы:
Аннотация: Приводится бикритериальный аппроксимационный алгоритм для задачи минимального разбиения графа на (неравные) части, недавно предложенной Р. Краутгеймером, Дж. Наором, Р. Шварцем и К. Талваром. В этой задаче даны граф $G=(V, E)$ и $k$ чисел $\rho_1, \dots , \rho_k$. Цель состоит в нахождении разбиения множества вершин $V$ на $k$ непересекающихся множеств (кластеров) $P_1, \dots, P_k$, минимизирующего число разрезанных ребер и удовлетворяющего условию $|P_i| \leq (5+\varepsilon) \rho_i |V|$ для всех $i$. Построенный бикритериальный алгоритм дает аппроксимацию $O(\sqrt{\log |V | \log k})$ для произвольных графов и константную аппроксимацию для графов с исключенным фиксированным минором. Приближенное решение удовлетворяет ослабленным ограничениям на размеры частей: $|P_i| \leq (5+ \varepsilon)\rho_i |V|$. Данный алгоритм улучшает алгоритм Краутгеймера, Наора, Шварца и Талвара, у которого коэффициент аппроксимации равен $O(\log |V|)$. Полученные результаты обобщаются на случай “несвязанных весов” и на случай "несвязанных $d$-мерных весов".
Предварительный вариант настоящей работы был представлен на 41-м международном коллоквиуме по автоматам, языкам и программированию (ICALP 2014).
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова: задача минимального разбиения графа на неравные части, задача минимального разбиения графа на неравные части с несвязными весами, приближение на деревьях, аппроксимационный алгоритм, полуопределенное программирование.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation CCF-1150062
IIS-1302662
Исследование Ю. С. Макарычева выполнено при поддержке фонда National Science Foundation (гранты CCF-1150062, IIS-1302662).
Поступила в редакцию: 31.12.2016 и 17.07.2017
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, Volume 208, Issue 12, Pages 1835–1853
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8903
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.178
Образец цитирования: К. С. Макарычев, Ю. С. Макарычев, “Задача минимального неравномерного разбиения графа на части c несвязанными весами”, Матем. сб., 208:12 (2017), 124–143; K. S. Makarychev, Yu. S. Makarychev, “Minimum nonuniform graph partitioning with unrelated weights”, Sb. Math., 208:12 (2017), 1835–1853
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MakMak17}
\by К.~С.~Макарычев, Ю.~С.~Макарычев
\paper Задача минимального неравномерного разбиения графа на части c~несвязанными весами
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 12
\pages 124--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8903}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8903}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3733363}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1390.05191}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1835M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30738016}
\transl
\by K.~S.~Makarychev, Yu.~S.~Makarychev
\paper Minimum nonuniform graph partitioning with unrelated weights
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 12
\pages 1835--1853
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8903}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000425457000005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85042682503}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8903
  • https://doi.org/10.4213/sm8903
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v208/i12/p124
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024