Теория плюрипотенциала и выпуклые тела

В знаменательной работе Р. Бермана и С. Буксома проведен анализ асимптотического поведения пространств голоморфных сечений тензорных степеней некоторых линейных расслоений $L$ над компактными комплексными многообразиями при возрастании степени, использующий идеи из комплексной геометрии. Это позволило им получить результаты о весовых пространствах многочленов в контексте весовой теории плюрипотенциала в $\mathbb C^d$. В настоящей работе, мотивированной недавней статьей первого автора о случайных разреженных многочленах, рассматривается проблематика весовой теории плюрипотенциала, базирующейся на многочленах, ассоциированных с выпуклым телом в $(\mathbb R^+)^d$. Такие классы многочленов не обязательно возникают как тензорные степени сечений линейного расслоения $L$ над компактным комплексным многообразием. Пользуясь методами Бермана и Буксома, мы приходим к аналогичным результатам.
Библиография: 16 названий.