Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2018, том 209, номер 5, страницы 74–119
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8886 (Mi sm8886) 		 
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Об интегрируемости по Лиувиллю субримановых задач на группах Карно глубины 4 и больше

Л. В. Локуциевскийa, Ю. Л. Сачковb

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Институт программных систем им. А. К. Айламазяна Российской академии наук, Ярославская обл., Переславский р-н, с. Веськово
PDF полного текста (3445 kB) PDF английской версии (3251 kB) Список цитирования (18)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8886
Аннотация: Одним из основных подходов к изучению субримановых задач является теорема о нильпотентной аппроксимации Митчелла, которая сводит изучение окрестности регулярной точки к изучению левоинвариантной субримановой задачи на соответствующей группе Карно. Обычно детальное исследование субримановых кратчайших базируется на явном интегрировании гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина. Мы приводим явные формулы для субримановых геодезических на одной группе Карно с вектором роста $(2,3,5,6)$ и доказываем неинтегрируемость по Лиувиллю левоинвариантных субримановых задач на свободных группах Карно глубины 4 и больше.
Библиография: 30 названий.
Ключевые слова: субриманова геометрия, интегрируемость по Лиувиллю, группы Карно, вектор роста, расщепление сепаратрис, метод Мельникова–Пуанкаре.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
17-11-01387
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций АААА-А17-117040610374-8
Исследование Л. В. Локуциевского выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005) в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук. Исследование Ю. Л. Сачкова в разделах 2, 3 выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01387), а в разделах 7, 11 – в рамках выполнения государственного задания (№ госрегистрации АААА-А17-117040610374-8) в Институте программных систем им. А. К. Айламазяна Российской академии наук. Разделы 4, 5, 6 и 8 статьи выполнены Л. В. Локуциевским, разделы 2, 3, 7 и 11 статьи выполнены Ю. Л. Сачковым.
Поступила в редакцию: 15.12.2016 и 14.02.2018
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, Volume 209, Issue 5, Pages 672–713
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8886
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: Primary 37J30, 53C17; Secondary 49J15
Образец цитирования: Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, “Об интегрируемости по Лиувиллю субримановых задач на группах Карно глубины 4 и больше”, Матем. сб., 209:5 (2018), 74–119; L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Liouville integrability of sub-Riemannian problems on Carnot groups of step 4 or greater”, Sb. Math., 209:5 (2018), 672–713
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LokSac18}
\by Л.~В.~Локуциевский, Ю.~Л.~Сачков
\paper Об интегрируемости по Лиувиллю субримановых задач на группах Карно глубины 4 и больше
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 5
\pages 74--119
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8886}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8886}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3795152}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1394.37091}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018SbMat.209..672L}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32823062}
\transl
\by L.~V.~Lokutsievskiy, Yu.~L.~Sachkov
\paper Liouville integrability of sub-Riemannian problems on Carnot groups of step 4 or greater
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 5
\pages 672--713
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8886}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000439467500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85052021329}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8886
  • https://doi.org/10.4213/sm8886
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i5/p74
    • Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:729
    PDF русской версии:69
    PDF английской версии:22
    Список литературы:67
    Первая страница:32
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024