Аффинные системы функций типа Уолша в симметричных пространствах

Изучаются аффинные системы функций типа Уолша в симметричных пространствах. Показано, что такая система может быть безусловным базисом только в $L^2$. В то же время каждая бесселева аффинная система, порожденная функцией $f$ из пространства Зигмунда–Орлича $\operatorname{Exp}L^p$, $p>0$, является системой случайной безусловной сходимости в симметричном пространстве $X$, если и только если $(\operatorname{Exp}L^q)^0\subset X\subset L^2$, где $(\operatorname{Exp}L^q)^0$ – замыкание $L^\infty$ в $\operatorname{Exp}L^q$ и $q=2p/(p+2)$.
Библиография: 20 названий.