|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дискретные множества единственности для функций со спектральными лакунами
Александр Олевскийa, Александр Улановскийb a School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Israel
b University of Stavanger, Norway
Аннотация:
Хорошо известно, что целые функции со спектром на фиксированном ограниченном множестве $S$ обладают равномерно дискретными множествами единственности. Мы показываем, что это же верно для гораздо более широких классов непрерывных функций. В частности, для пространств Соболева со спектром на множестве $S$ бесконечной меры, имеющем “периодические лакуны”. Условие периодичности существенно. Мы показываем, что множество $S$ со случайными лакунами обладает следующим сильным свойством неединственности: любая дискретная функция $c(\lambda)\in l^2(\Lambda)$, где $\Lambda$ – произвольное равномерно дискретное множество, является следом на $\Lambda$ аналитической $L^2$-функции со спектром в $S$.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
преобразование Фурье, спектральная лакуна, дискретное множество единственности, пространство Соболева.
Поступила в редакцию: 13.10.2016 и 06.02.2017
Образец цитирования:
Александр Олевский, Александр Улановский, “Дискретные множества единственности для функций со спектральными лакунами”, Матем. сб., 208:6 (2017), 130–145; Alexander Olevskii, Alexander Ulanovskii, “Discrete uniqueness sets for functions with spectral gaps”, Sb. Math., 208:6 (2017), 863–877
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8837https://doi.org/10.4213/sm8837 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v208/i6/p130
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 558 | PDF русской версии: | 355 | PDF английской версии: | 23 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 38 |
|