|
Три-ткани Бола $B_m^{\triangledown}$ с тензором кручения ранга $\rho$
Е. А. Оноприенко, А. М. Шелехов Московский педагогический государственный университет
Аннотация:
Рассматриваются инфинитезимальные свойства многомерных средних три-тканей Бола с ковариантно постоянным тензором кривизны (ткани $B_m^{\triangledown}$); заложены основы классификации таких тканей по рангу тензора кручения. Для три-ткани $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ методом Картана построен адаптированный репер и найдена соответствующая система структурных (дифференциальных) уравнений. Доказывается, что три-ткань $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ несет нормальную подткань, которая является групповой, причем соответствующая факторткань является регулярной три-тканью. Путем интегрирования структурных уравнений найдены новые семейства примеров многомерных три-тканей специального типа и гладких луп Бола, являющихся обобщением полупрямого произведения двух абелевых групп Ли.
Библиография: 40 названий.
Ключевые слова:
многомерная три-ткань, три-ткань Бола, эластичная три-ткань, $G$-ткань, гладкая лупа Бола.
Поступила в редакцию: 10.10.2016 и 01.03.2018
Образец цитирования:
Е. А. Оноприенко, А. М. Шелехов, “Три-ткани Бола $B_m^{\triangledown}$ с тензором кручения ранга $\rho$”, Матем. сб., 209:8 (2018), 66–113; E. A. Onoprienko, A. M. Shelekhov, “Bol three-webs $B_m^{\triangledown}$ with torsion tensor of rank $\rho$”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1164–1210
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8834https://doi.org/10.4213/sm8834 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i8/p66
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 401 | PDF русской версии: | 49 | PDF английской версии: | 41 | Список литературы: | 60 | Первая страница: | 13 |
|