Задача Шрёдингера о мосте

Сначала мы обобщаем результат Т. Т. Георгиу и М. Павона, утверждающий, что положительную квадратную матрицу можно единственным образом трансформировать масштабированием в матрицу, стохастическую слева и переводящую заданный положительный вероятностный вектор в другой заданный положительный вероятностный вектор. Затем с помощью теоремы Брауэра о неподвижной точке мы доказываем, что положительный квантовый канал трансформируется масштабированием в некоторый другой положительный квантовый канал, переводящий заданную положительно определенную матрицу плотности в другую заданную положительно определенную матрицу плотности. Это доказывает гипотезу Георгиу–Павона для положительно определенных матриц плотности, выдвинутую в их недавней работе. Мы покажем единственность неподвижной точки для некоторых пар положительно определенных матриц плотности.
Библиография: 15 названий.