|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Относительная асимптотика ортогональных многочленов для возмущенных мер
Э. Б. Саффa, Н. Стилианопулосb a Center for Constructive Approximation, Department of Mathematics, Vanderbilt University, Nashville, TN, USA
b Department of Mathematics and Statistics, University of Cyprus, Nicosia, Cyprus
Аннотация:
В работе дается обзор и доказывается ряд новых результатов о поведении ортогональных многочленов на плоскости под воздействием малых возмущений меры ортогональности. Вводится понятие полиномиально малого возмущения меры. Именно, если $\{p_n(\mu_j,z)\}_{n=0}^\infty$, $j=0,1$, – последовательность многочленов, ортогональных по этой мере, то мера $\mu_0 \geqslant \mu_1$ называется полиномиально малым возмущением меры $\mu_1$, если $\|p_n(\mu_1,\,\cdot\,)\|_{L_2(\mu_0-\mu_1)}\to 0$ при $n\to\infty$. Устанавливаются результаты об асимптотическом поведении двух последовательностей ортонормированных многочленов. Также доказываются результаты о поведении нулей полиномиально малых возмущения многочленов, ортогональных относительно плоской меры (многочленов Бергмана).
Библиография: 35 названий.
Ключевые слова:
ортогональный многочлен, функция Кристоффеля, многочлен Бергмана, возмущение меры.
Поступила в редакцию: 01.08.2016 и 03.06.2017
Образец цитирования:
Э. Б. Сафф, Н. Стилианопулос, “Относительная асимптотика ортогональных многочленов для возмущенных мер”, Матем. сб., 209:3 (2018), 168–188; E. B. Saff, N. Stylianopoulos, “Relative asymptotics of orthogonal polynomials for perturbed measures”, Sb. Math., 209:3 (2018), 449–468
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8793https://doi.org/10.4213/sm8793 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i3/p168
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 679 | PDF русской версии: | 46 | PDF английской версии: | 17 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 16 |
|